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有效數字

放大字體  縮小字體 發布日期:2006-09-19

實驗中使用的儀器所標出的刻度的精確程度總是有限的。例如50mL量筒,最小刻度為1mL,在兩刻度間可再估計一位,所以,實際測量能讀到0.1mL。如34.5mL等。若為50mL滴定管,最小刻度為0.1mL,再估計一位,可讀至0.01mL。如24.78mL等。總之,在34.5mL與24.78mL這兩個數字中,最后一位是估計出來的,是不準確的。通常把只保留最后一位不準確數字,而其余數字均為準確數字的這種數字稱為有效數字。也就是說,有效數字是實際上能測出的數字。

由上述可知,有效數字與數學的數有著不同的含義。數學上的數只表示大小,有效數字則不僅表示量的大小,而且反映了所用儀器的準確程度。例如,“取6.5gNaCl”,這不僅說明NaCl質量6.5g,而且表明用感量0.1g的臺秤稱就可以了,若是“取6.5000gNaCl”,則表明一定要在分析天平上稱取。

有效數字還表示了稱量誤差。對感量0.1g的臺秤稱6.5gNacl,絕對誤差為0.1g,相對誤差為:

對感量為0.0001g的分析天平稱6.5000gNaCl,絕對誤差為0.0001g,相對誤差為

所以,記錄測量數據時,不能隨便亂寫,不然就會夸大或縮小了準確度。

字中起的作用是不同的。有時是有效數字,有時不是,這與“0”在數字中的位置有關:

1)“0”在數字前,僅起定位作用,“0”本身不是有效數字,如0.0275中,數字2前面的兩個0都不是有效數字,這個數的有效數字只有3位。

2)“0”在數字中,是有效數字。如2.0065中的兩個0都是有效數字,2.0065有5位有效數字。

3)“0”在小數的數字后,也是有效數字如6.5000中的3個0都是有效數字。0.0030中數字3前面的3個0不是有效數字,3后面的0是有效數字。所以,6.5000是5位有效數字。0.0030是2位有效數字

4)以“0”結尾的正整數,有效數字的位數不定。如54000,可能是2位,3位或4位甚至5位有效數字。這種數應根據有效數字的情況改寫為指數形式。如為2位,則寫成5.4×104;如為3位,則寫成5.40×104,等等。

總之,要能正確判別并書寫有效數字。下面列出了一些數字。并指出了它們的有效數字位數:

7.4000    54609      5位有效數字

33.15     0.07020%    4位有效數字

0.0276    2.56×10-10    3位有效數字

49      0.00040     2位有效數字

0.003    4×105      1位有效數字

63000    200       有效數字位數不定

 

 
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