誤差與不確定度是計量學中兩個相互關聯又相互區別的概念。

 

    提出這兩個概念的目的都是為了尋求如何以實驗和測量所得結果來更恰當、更準確地體現被測量的真實情況。

 

    誤差為測得值與被測量真值之差。即誤差=測得值-真值。

 

    不確定度是被測量值可能出現的范圍。

 

 

    誤差與不確定度都是由相同因素造成的：隨機效應和系統效應。

 

    隨機效應是由于未預料到的變化或影響量的隨時間和空間變化所致。它引起了被測量重復觀測值的變化。這種效應的影響不能借助修正進行補償，但可通過增加觀測次數而減小，其期望值為零。

 

    系統效應是由固定不變的或按確定規律變化的因素造成的。但由于人類認識的不足，也不能確切知道其數值，因此也無法完全清除，但通常可以減小。系統效應產生的影響有些是可以識別的，有些是未知的，如果已知影響能定量給出，而且其大小對測量所要求的準確度而言有意義的話，則可采用估計的修正值或修正因子對結果加以修正。
 

    由于隨機效應和系統效應的存在，使得被測量的真值無法確知，每個測量結果也都具有一定的不可靠性，導致誤差和不確定度的產生。

 

 

    a. 誤差是相對被測量真值而言的，它是測量結果與真值之差，由于真值的不可知性，實際上誤差也只能是個理想概念，不可能得到它的準確值。

 

    不確定度以測量結果本身為研究對象，其含義不是“與真值之差”或“誤差限”、“極限誤差”，而是表示由于隨機影響和系統影響的存在而對測量結果不能肯定的程度，表征被測量值可能出現的范圍。它是以測量結果為中心，以標準差或其倍數，或某置信區間半寬度確定的被測量的取值范圍。確保真值以一定概率落于其中。因而，它是測量結果的一個量化屬性。

 

    b. 誤差和不確定度的分類方法截然不同。
 

    誤差根據其性質可分為兩類：隨機誤差和系統誤差。
 

    隨機誤差：測量結果與重復性條件下對同一量進行無限多次測量所得結果的平均值之差。隨機誤差大抵是由于隨機影響造成的。注意，觀察列的平均值的實驗標準差并不是平均值的隨機誤差，而恰恰是隨機影響引起的平均值的不確定度，這些效應產生的平均值的隨機誤差不可能準確知道。

    系統誤差：在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量真值之差。系統誤差是由已知系統影響和未知系統影響產生的，通過對已知系統影響的修正可以減小，但不可能為零。同時，修正值或修正因子的不完善，也會導致測量結果的不確定度，但不是由于系統影響補償不理想而產生的誤差。

 

    不確定度按照分量的評定方法分為 A 類B 類，但并非“隨機”和“系統”的代用詞。
 

    用A 類或B 類評定方法均可得到已知系統影響修正值的不確定度，隨機影響的不確定度計算也是如此。兩種評定方法均基于概率分布，得到的分量在本質上不存在差異。實際應用中，無須將它們與隨機或系統對應起來。

 

    c. 誤差取一個符號，非正即負。不確定度恒為正值。當由方差得出時，取其正平方根。

 

    d. 不確定度是由隨機影響和對系統影響結果的不完善修正產生的。在計算測量結果的不確定度時，不會考慮到未被認識的系統影響，但這種影響會導致誤差的出現。因此，即使計算出來的不確定度很小，仍不能保證測量結果的誤差很小。或者說，測量結果的不確定度未必是測量結果接近被測量值的指示值，它僅為與目前可用的知識相符的最佳值接近程度的近似性估計。不確定度不能用于測量結果和真值之間的差異顯示，但可用于測量結果之間的比較。不確定度越小，則測量結果質量越高。
 

    在測量中若沒有忽略任何明顯的系統影響時，才能認為測量結果即為被測值的可靠估計值，其合成標準不確定度即為可能誤差的可靠量度。

 
    被測量值、誤差及不確定度關系如圖所示：